Zahlen gelöst
Mathematik
Prozentwerte, Verhältnisse, Brüche und Statistik mit exakter Arithmetik. Jedes Tool zeigt seine Formel, damit Sie das Ergebnis selbst nachprüfen können.
Prozentrechner
Drei Prozentfragen in einem Tool: P % von X, X sind wie viel % von Y, X sind P % von wovon.
Prozentänderungsrechner
Messen Sie Zu- oder Abnahme zwischen zwei Werten als vorzeichenbehafteten Prozentsatz.
Verhältnisrechner
Vereinfachen Sie jedes Verhältnis auf kleinste ganzzahlige Terme — mit Dezimalwert und Anteil am Ganzen.
Bruchrechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche mit exakt gekürzten Ergebnissen.
Mittelwert-Rechner
Mittelwert, Median, Modus und Spannweite für eine Zahlenliste — dazu beide Standardabweichungen.
Standardabweichungsrechner
Standardabweichung einer Stichprobe oder Grundgesamtheit mit jedem Schritt: Mittelwert, jede Abweichung und ihr Quadrat, die Varianz und ihre Wurzel.
GPA-Rechner
Kurse, Noten und Leistungspunkte eingeben und ungewichteten sowie gewichteten GPA auf der 4,0-Skala berechnen, mit den üblichen Boni +0,5 für Honors und +1,0 für AP / IB.
Römische-Zahlen-Rechner
Arabische Zahlen in römische Zahlen (1–3999) und zurück umwandeln, römische Syntax prüfen und zwei römische Zahlen per Integer-Arithmetik addieren oder subtrahieren.
Was hier abgedeckt ist
Prozente, Verhältnisse, Brüche und beschreibende Statistik – die Rechnerei beim Einkaufen, im Studium, in Rezepten, bei Bildschirmgrößen und in Tabellen. Jedes Werkzeug zeigt die verwendete Formel, damit sich der Weg prüfen und nicht nur glauben lässt.
Welches Werkzeug wann
Der Prozentrechner passt, wenn eine der drei Zahlen in „P% von X“ fehlt, die Prozentuale Veränderung, wenn Sie ein Vorher und ein Nachher haben. Der Verhältnisrechner kürzt ein Paar auf kleinste ganze Zahlen; der Bruchrechner rechnet exakt mit Brüchen statt mit ihren Dezimalwerten. Der Durchschnittsrechner arbeitet mit einer Liste statt mit einem Paar: Mittelwert, Median, Modus, Streuung. Der Standardabweichungsrechner rechnet diese Streuung Schritt für Schritt vor, von der Abweichung jedes Werts bis zu Varianz und Standardfehler.
Häufige Fragen
Warum heben sich prozentualer Anstieg und Rückgang nicht auf?
Weil sich die Basis ändert. Von 80 auf 100 sind +25 %, zurück von 100 auf 80 sind −20 %: das eine wird an 80 gemessen, das andere an 100. Beides stimmt – es sind zwei verschiedene Fragen.
Wird gerundet?
Nur für die Anzeige. Gerechnet wird mit voller Genauigkeit, gerundet wird einmal am Ende, damit sich über mehrere Schritte kein Fehler aufbaut.
Was passiert bei einem Nenner von null?
Sie bekommen eine klare Meldung statt einer Zahl. Division durch null hat keine Antwort, und eine zu erfinden wäre schlimmer, als das zu sagen.