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RECHNER · Mathematik

Bruchrechner

Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche mit exakt gekürzten Ergebnissen.

Formel anzeigen
a/b ⊕ c/d in exakter Ganzzahlarithmetik, mit dem größten gemeinsamen Teiler gekürzt

Eingaben

a/b · 0.5

c/d

Ergebnis

Hier erscheint Ihr Ergebnis

Geben Sie a/b ⊕ c/d ein – das Ergebnis füllt sich beim Tippen.

So funktioniert es

  1. Geben Sie Brüche wie 3/4 oder ganze Zahlen ein.
  2. Wählen Sie Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division.
  3. Lesen Sie das exakte, bereits gekürzte Ergebnis samt Dezimalwert.

Häufige Fragen

Wird das Ergebnis gerundet?

Nie. Brüche werden in exakter Ganzzahlarithmetik gerechnet und vollständig gekürzt; gerundet wird allein die optionale Dezimalanzeige.

Sind negative und unechte Brüche möglich?

Ja – das Vorzeichen wandert in den Zähler, und unechte Brüche werden ganz normal gekürzt.

Wie addiert man Brüche mit verschiedenen Nennern?

Man bringt beide auf einen gemeinsamen Nenner, addiert die Zähler und kürzt. Bei 3/4 + 5/6 ist der kleinste gemeinsame Nenner 12, also 9/12 + 10/12 = 19/12.

Wie wandelt man einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl um?

Teilen Sie den Zähler durch den Nenner: Der Quotient ist der ganzzahlige Teil, der Rest bleibt über demselben Nenner. 19 ÷ 12 ergibt 1 Rest 7, also 19/12 = 1 7/12.

Beispiele

3/4 + 5/6
19/12, als gemischte Zahl 1 7/12 (1,5833). Mit dem gemeinsamen Nenner 12: 9/12 + 10/12 = 19/12.
2/3 ÷ 4/9
3/2 (1,5). Durch 4/9 teilen heißt mit dem Kehrwert multiplizieren: 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2.
5/8 − 1/3
7/24 (0,2917). Mit dem gemeinsamen Nenner 24: 15/24 − 8/24 = 7/24.

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