حاسبة النسب المئوية

كل سؤال عن النسب المئوية هو الجملة نفسها ينقصها رقم واحد: P% من X تساوي Y. وأوضاع الحاسبة الثلاثة تحلّ هذه الجملة لكل فراغ من الفراغات الثلاثة.

• الجزء Y. Y = X × P ÷ 100. فـ15% من 240 تساوي 240 × 15 ÷ 100 = 36.
• النسبة P. P = Y ÷ X × 100. فالرقم 36 من 240 يساوي 36 ÷ 240 × 100 = 15%.
• الكل X. X = Y ÷ P × 100. فإذا كان 36 يساوي 15% من رقم ما، فذلك الرقم هو 36 ÷ 15 × 100 = 240.

تشترك الأمثلة الثلاثة في الأرقام الثلاثة نفسها لأنها عملية ضرب واحدة أُعيد ترتيبها. والمئوية تعني من كل مئة، فـ15% هي ببساطة 0.15، وأخذ 15% من شيء يساوي ضربه في 0.15.

أكثر النسب استخدامًا، والكسر الذي تمثله كل واحدة منها، وطريقة سريعة للحساب الذهني، والنتيجة من 240:

صفّ الـ10% يؤدي معظم العمل اليومي: اقسمه على 2 تحصل على 5%، واضربه في 2 تحصل على 20%.

• النقاط المئوية مقابل النسبة المئوية. المعدل الذي يرتفع من 3% إلى 3.5% زاد 0.5 نقطة مئوية، أي بنسبة 16.7%. وذكر أحدهما مكان الآخر يشوّه التغيّر بأكثر من ثلاثين ضعفًا.
• القسمة على الرقم الخطأ. السعر الذي ينتقل من 240 إلى 300 ارتفع بمقدار 60 ÷ 240 = 25%. أما القسمة على السعر الجديد فتعطي 20%، وهي إجابة عن سؤال آخر.
• إلغاء التغيير بالنسبة نفسها. السعر الذي خُفّض 20% من 50 إلى 40 يحتاج إلى زيادة 25% ليعود إلى 50، لا إلى زيادة 20%.
• إزالة الضريبة بطرح نسبتها. 100 مع ضريبة 20% تصبح 120، لكن 120 ناقص 20% تساوي 96. والسعر قبل الضريبة هو 120 ÷ 1.2 = 100.
• جمع الخصومات. خصم 20% يليه خصم آخر 10% لا يساوي 30%: 100 تصبح 80 ثم 72، أي خصمًا إجماليًا قدره 28%.
• كتابة عدد عشري في حقل النسبة. كتابة 0.15 في حقل ينتظر نسبة مئوية تعني 0.15% لا 15%، فتخرج النتيجة أصغر بـ100 مرة.
• الشك في النتائج التي تتجاوز 100%. 250% من 20 تساوي 50. والنسبة التي تتجاوز 100 تعني فقط أن الجزء أكبر من الرقم الذي يُقارَن به، كما حين يتضاعف السعر أكثر من مرتين.