Calculadora de desviación estándar

Usa la muestral (dividir entre n − 1) cuando tus números salen de un grupo mayor cuya dispersión quieres estimar: respuestas de una encuesta, notas de unas cuantas clases, medidas de un lote. Usa la poblacional (dividir entre n) solo cuando los números son todos los miembros del grupo que te interesa. En caso de duda es una muestra, que es también lo que supone la función DESVEST.M de las hojas de cálculo.

Porque las desviaciones se miden desde la media de la propia muestra, que queda más cerca de sus valores que la verdadera media de la población. Eso hace que los cuadrados de las desviaciones salgan, de media, algo pequeños, y dividir entre n − 1 en vez de n (la corrección de Bessel) elimina ese sesgo de la varianza. Con 6 valores la varianza sube una quinta parte; con 1000 valores la diferencia es del 0,1 %.

La varianza es la media de las desviaciones al cuadrado, así que está en unidades al cuadrado: cm², kg², puntos². La desviación estándar (o típica) es su raíz cuadrada y vuelve a las unidades de los datos, por eso es la cifra que se cita. Para 4, 8, 15, 16, 23 y 42 la varianza muestral es 182 y la desviación estándar, unos 13,49.

Cuántos de tus valores quedan a una o dos desviaciones estándar de la media como mucho. En datos con forma de campana (distribución normal), alrededor del 68 % cae a una o menos y el 95 % a dos o menos. Los datos asimétricos o con valores atípicos pueden alejar mucho tus recuentos de esas cifras, y esa diferencia ya es información útil.

El error estándar de la media, s ÷ √n, indica con qué precisión la media de la muestra estima la de la población; disminuye al crecer la muestra. El coeficiente de variación divide la desviación estándar entre la media y expresa la dispersión como porcentaje de la media, de modo que se pueden comparar datos en escalas distintas. No está definido cuando la media es 0 y cuesta interpretarlo si hay valores negativos.