Calculadora de Desvio Padrão

Use o amostral (dividir por n − 1) quando seus números vêm de um grupo maior cuja dispersão você quer estimar: respostas de uma pesquisa, notas de algumas turmas, medidas de um lote. Use o populacional (dividir por n) só quando os números são todos os membros do grupo que importa. Na dúvida, é uma amostra, e é isso também que a função DESVPAD.A das planilhas pressupõe.

Porque os desvios são medidos a partir da média da própria amostra, que fica mais perto dos seus valores do que a verdadeira média da população. Com isso, os quadrados dos desvios saem, em média, um pouco pequenos demais, e dividir por n − 1 em vez de n (a correção de Bessel) tira esse viés da variância. Com 6 valores, a variância sobe um quinto; com 1.000 valores, a diferença é de 0,1%.

A variância é a média dos desvios ao quadrado, por isso fica em unidades ao quadrado: cm², kg², pontos². O desvio padrão é a raiz quadrada dela e volta à unidade dos dados, e por isso é o número que se cita. Para 4, 8, 15, 16, 23 e 42, a variância amostral é 182 e o desvio padrão, cerca de 13,49.

Quantos dos seus valores ficam a no máximo um ou dois desvios padrão da média. Em dados com formato de sino (distribuição normal), cerca de 68% dos valores ficam a até um e 95% a até dois. Dados assimétricos ou valores atípicos podem afastar bastante as suas contagens desses números, e essa diferença já é uma informação.

O erro padrão da média, s ÷ √n, diz com que precisão a média da amostra estima a da população; ele diminui conforme a amostra cresce. O coeficiente de variação divide o desvio padrão pela média e expressa a dispersão como porcentagem da média, permitindo comparar dados em escalas diferentes. Ele não é definido quando a média é 0 e é difícil de ler quando os valores podem ser negativos.