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CALCOLATORE · Matematica

Calcolatore di percentuali

Tre domande sulle percentuali in un solo strumento: l'X% di X, X è quanto % di Y, X è l'Y% di quanto.

Mostra la formula
P %·X = P·X/100 · X/Y × 100 · X ÷ (P/100)

Dati

Inserisci una percentuale e un numero per ottenere il risultato.

—

Risultato

Qui comparirà il risultato

Inserisci Percentuale (%) / Valore di base (X): il risultato si compila mentre scrivi.

Come funziona

  1. Scegli a quale delle tre domande vuoi rispondere.
  2. Inserisci i due valori che conosci.
  3. Il risultato si aggiorna mentre scrivi, con sotto la formula applicata.

Domande frequenti

Che cosa fanno i tre modi?

«P % · X» calcola la percentuale di un valore, «X / Y» dice che percentuale è un valore rispetto a un altro, e «X = P % · ?» ricava il totale quando conosci una parte e la sua percentuale.

Perché alcuni valori non danno risposta?

Perché la divisione per zero non ha soluzione: con una base o una percentuale nulla compare un messaggio chiaro invece di un numero sbagliato.

Qual è la formula della percentuale?

Percentuale = parte ÷ totale × 100. Le altre due forme sono la stessa formula riordinata: parte = totale × percentuale ÷ 100, e totale = parte ÷ percentuale × 100.

Come si calcola un aumento percentuale?

Sottrai il valore vecchio da quello nuovo, dividi per il valore vecchio e moltiplica per 100: da 50 a 65 è 15 ÷ 50 × 100 = 30 %. Il Calcolatore di variazione percentuale lo fa in un solo passaggio e gestisce anche le diminuzioni.

Perché un aumento del 10 % e un calo del 10 % non si annullano?

Perché la seconda percentuale si applica a un altro numero. Il 10 % di 100 è 10, che porta a 110, ma il 10 % di 110 è 11, che porta a 99. Come moltiplicatori: 1,10 × 0,90 = 0,99.

Come si calcola il 15 % senza calcolatrice?

Trova il 10 % spostando la virgola di un posto a sinistra, poi aggiungi la sua metà: per 240, il 10 % è 24, la metà è 12, e 24 + 12 = 36.

Una relazione, tre domande

Ogni domanda sulle percentuali è la stessa frase con un numero mancante: il P % di X è Y. Le tre modalità del calcolatore risolvono quella frase per ciascuno dei tre vuoti.

  • La parte, Y. Y = X × P ÷ 100. Il 15 % di 240 è 240 × 15 ÷ 100 = 36.
  • La percentuale, P. P = Y ÷ X × 100. 36 su 240 è 36 ÷ 240 × 100 = 15 %.
  • Il totale, X. X = Y ÷ P × 100. Se 36 è il 15 % di un numero, quel numero è 36 ÷ 15 × 100 = 240.

I tre esempi condividono gli stessi tre numeri perché sono un’unica moltiplicazione riordinata. Per cento significa su cento, quindi il 15 % è semplicemente 0,15, e prendere il 15 % di qualcosa equivale a moltiplicarlo per 0,15.

Le percentuali più comuni a colpo d’occhio

Le percentuali più usate, la frazione che ciascuna rappresenta, una scorciatoia per il calcolo a mente e il risultato su 240:

Percentuali comuni di 240
PercentualeDi 240FrazioneScorciatoia
1 %2,41/100spostare la virgola di due posti a sinistra
5 %121/20la metà del 10 %
10 %241/10spostare la virgola di un posto a sinistra
12,5 %301/8dimezzare tre volte
15 %363/20il 10 % più la sua metà
20 %481/5dividere per 5
25 %601/4dimezzare due volte
33⅓ %801/3dividere per 3
50 %1201/2dimezzare
66⅔ %1602/3un terzo, raddoppiato
75 %1803/4la metà più un quarto
100 %2401/1il numero stesso

La riga del 10 % fa quasi tutto il lavoro di ogni giorno: dimezzala per il 5 %, raddoppiala per il 20 %.

Errori che cambiano il risultato

  • Punti percentuali o percentuale. Un tasso che sale dal 3 % al 3,5 % è salito di 0,5 punti percentuali, cioè del 16,7 %. Scambiare l’uno per l’altro falsa la variazione di oltre trenta volte.
  • Dividere per il numero sbagliato. Un prezzo che passa da 240 a 300 è aumentato di 60 ÷ 240 = 25 %. Dividere per il prezzo nuovo dà il 20 %, che risponde a un’altra domanda.
  • Annullare una variazione con la stessa percentuale. Un prezzo scontato del 20 %, da 50 a 40, deve salire del 25 % per tornare a 50, non del 20 %.
  • Togliere un’imposta sottraendo la sua aliquota. 100 più il 20 % d’imposta fa 120, ma 120 meno il 20 % fa 96. Il prezzo al netto dell’imposta è 120 ÷ 1,2 = 100.
  • Sommare gli sconti. Uno sconto del 20 % seguito da un altro 10 % non è uno sconto del 30 %: 100 diventa 80, poi 72, per uno sconto totale del 28 %.
  • Scrivere un decimale in un campo percentuale. 0,15 in un campo che si aspetta una percentuale significa 0,15 %, non 15 %, e il risultato esce 100 volte troppo piccolo.
  • Diffidare dei risultati oltre il 100 %. Il 250 % di 20 è 50. Una percentuale superiore a 100 indica solo che la parte è più grande del numero con cui la si confronta, come quando un prezzo più che raddoppia.

Esempi

Quanto fa il 20 % di 150?
30. Usa il primo modo con P = 20 e X = 150.
18 che percentuale è di 60?
Il 30 %. Il secondo modo divide la parte per il totale.
12 è il 40 % di quale numero?
30. Il terzo modo ricava il totale da una parte e dalla sua percentuale.

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