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CALCULATRICE · Mathématiques

Calculatrice de pourcentage

Trois questions de pourcentage en un seul outil : P% de X, X correspond à combien % de Y, X est P% de quoi.

Afficher la formule
P %·X = P·X/100 · X/Y × 100 · X ÷ (P/100)

Données

Saisissez un pourcentage et un nombre pour obtenir le résultat.

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Résultat

Votre résultat s’affichera ici

Saisissez Pourcentage (%) / Valeur de base (X) : le résultat se remplit au fur et à mesure.

Comment ça marche

  1. Choisissez laquelle des trois questions vous voulez résoudre.
  2. Saisissez les deux valeurs que vous connaissez.
  3. Le résultat se met à jour à la frappe, avec la formule appliquée en dessous.

Questions fréquentes

Quels sont les trois modes ?

« P % · X » calcule le pourcentage d’une valeur, « X / Y » indique quel pourcentage une valeur représente d’une autre, et « X = P % · ? » retrouve le tout quand vous connaissez une part et son pourcentage.

Pourquoi certaines saisies ne donnent-elles rien ?

Parce que la division par zéro n’a pas de réponse : une base ou un pourcentage nul renvoie un message clair plutôt qu’un nombre faux.

Quelle est la formule d’un pourcentage ?

Pourcentage = partie ÷ total × 100. Les deux autres formes sont la même formule réarrangée : partie = total × pourcentage ÷ 100, et total = partie ÷ pourcentage × 100.

Comment calculer une augmentation en pourcentage ?

Soustrayez l’ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l’ancienne et multipliez par 100 : de 50 à 65, cela donne 15 ÷ 50 × 100 = 30 %. La Calculatrice de variation en pourcentage le fait en une seule étape et gère aussi les baisses.

Pourquoi une hausse de 10 % et une baisse de 10 % ne s’annulent-elles pas ?

Parce que le second pourcentage porte sur un autre nombre. 10 % de 100 font 10, ce qui donne 110, mais 10 % de 110 font 11, ce qui donne 99. En coefficients multiplicateurs : 1,10 × 0,90 = 0,99.

Comment calculer 15 % sans calculatrice ?

Trouvez 10 % en déplaçant la virgule d’un rang vers la gauche, puis ajoutez-en la moitié : pour 240, 10 % font 24, la moitié fait 12, et 24 + 12 = 36.

Une relation, trois questions

Toute question de pourcentage est la même phrase avec un nombre manquant : P % de X font Y. Les trois modes de la calculatrice résolvent cette phrase pour chacune des trois inconnues.

  • La partie, Y. Y = X × P ÷ 100. 15 % de 240 font 240 × 15 ÷ 100 = 36.
  • Le pourcentage, P. P = Y ÷ X × 100. 36 sur 240, c’est 36 ÷ 240 × 100 = 15 %.
  • Le total, X. X = Y ÷ P × 100. Si 36 représente 15 % d’un nombre, ce nombre est 36 ÷ 15 × 100 = 240.

Les trois exemples partagent les trois mêmes nombres parce qu’il s’agit d’une seule multiplication, réarrangée. Pour cent veut dire sur cent : 15 % valent simplement 0,15, et prendre 15 % d’une quantité revient à la multiplier par 0,15.

Les pourcentages courants en un coup d’œil

Les pourcentages les plus utilisés, la fraction que chacun représente, un raccourci de calcul mental et le résultat sur 240 :

Pourcentages courants de 240
PourcentageDe 240FractionRaccourci
1 %2,41/100déplacer la virgule de deux rangs vers la gauche
5 %121/20la moitié de 10 %
10 %241/10déplacer la virgule d’un rang vers la gauche
12,5 %301/8diviser par 2 trois fois
15 %363/2010 % plus sa moitié
20 %481/5diviser par 5
25 %601/4diviser par 2 deux fois
33⅓ %801/3diviser par 3
50 %1201/2diviser par 2
66⅔ %1602/3un tiers, multiplié par 2
75 %1803/4la moitié plus le quart
100 %2401/1le nombre lui-même

La ligne des 10 % fait l’essentiel du travail au quotidien : divisez-la par 2 pour 5 %, multipliez-la par 2 pour 20 %.

Les erreurs qui changent le résultat

  • Points de pourcentage ou pourcentage. Un taux qui passe de 3 % à 3,5 % a gagné 0,5 point de pourcentage, soit une hausse de 16,7 %. Présenter l’un pour l’autre fausse la variation d’un facteur de plus de trente.
  • Diviser par le mauvais nombre. Un prix qui passe de 240 à 300 a augmenté de 60 ÷ 240 = 25 %. Diviser par le nouveau prix donne 20 %, ce qui répond à une autre question.
  • Annuler une variation avec le même pourcentage. Un prix baissé de 20 %, de 50 à 40, doit remonter de 25 % pour revenir à 50, et non de 20 %.
  • Retirer une taxe en soustrayant son taux. 100 plus 20 % de taxe font 120, mais 120 moins 20 % font 96. Le prix hors taxe est 120 ÷ 1,2 = 100.
  • Additionner des remises. 20 % de remise suivis de 10 % supplémentaires ne font pas 30 % : 100 devient 80, puis 72, soit une remise totale de 28 %.
  • Saisir un décimal dans un champ de pourcentage. 0,15 dans un champ qui attend un pourcentage signifie 0,15 %, pas 15 %, et le résultat est 100 fois trop petit.
  • Se méfier des résultats au-delà de 100 %. 250 % de 20 font 50. Un pourcentage supérieur à 100 signifie simplement que la partie dépasse le nombre auquel on la compare, comme lorsqu’un prix fait plus que doubler.

Exemples

Combien font 20 % de 150 ?
30. Utilisez le premier mode avec P = 20 et X = 150.
18 représente quel pourcentage de 60 ?
30 %. Le deuxième mode divise la part par le total.
12 est 40 % de quel nombre ?
30. Le troisième mode retrouve le tout à partir d’une part et de son pourcentage.

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